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题意翻译

### 题目描述 你有五个整数$n,dx_1,dy_1,dx_2,dy_2$。你必须选择$n$个**互不相同**的整数对$(x_i, y_i)$。对于所有可能的整数对$(x, y)$，存在**恰好**一个整数的三元组，$(a, b, i)$符合以下条件： $$\begin{cases} x \, = \, x_i + a \cdot dx_1 + b \cdot dx_2 \\ y \, = \, y_i + a \cdot dy_1 + b \cdot dy_2 \end{cases}$$ ### 输入格式 第一行包含一个单独的整数$n ( 1 \le n \le 10^5)$。 第二行包含两个整数$dx_1,dy_1( -10^6 \le dx_1, dy_1 \le 10^6)$。 第二行包含两个整数$dx_2,dy_2( -10^6 \le dx_2, dy_2 \le 10^6)$。 ### 输出格式 如果不可能选择$n$对整数，输出NO。 否则，在第一行输出YES。 接下来输出$n$行，第$i$行包含两个整数$x_i,y_i ( -10^9 \le x_i, y_i \le 10^9）$。 如果有多种可能的方案，输出任意一个。

题目描述

You are given five integers $ n $ , $ dx_1 $ , $ dy_1 $ , $ dx_2 $ and $ dy_2 $ . You have to select $ n $ distinct pairs of integers $ (x_i, y_i) $ in such a way that, for every possible pair of integers $ (x, y) $ , there exists exactly one triple of integers $ (a, b, i) $ meeting the following constraints: $ \begin{cases} x \, = \, x_i + a \cdot dx_1 + b \cdot dx_2, \\ y \, = \, y_i + a \cdot dy_1 + b \cdot dy_2. \end{cases} $

输入输出格式

输入格式

The first line contains a single integer $ n $ ( $ 1 \le n \le 10^5 $ ). The second line contains two integers $ dx_1 $ and $ dy_1 $ ( $ -10^6 \le dx_1, dy_1 \le 10^6 $ ). The third line contains two integers $ dx_2 $ and $ dy_2 $ ( $ -10^6 \le dx_2, dy_2 \le 10^6 $ ).

输出格式

If it is impossible to correctly select $ n $ pairs of integers, print NO. Otherwise, print YES in the first line, and then $ n $ lines, the $ i $ -th of which contains two integers $ x_i $ and $ y_i $ ( $ -10^9 \le x_i, y_i \le 10^9 $ ). If there are multiple solutions, print any of them.

输入输出样例

输入样例 #1

4
2 0
0 2

输出样例 #1

YES
0 0
0 1
1 0
1 1

输入样例 #2

5
2 6
1 5

输出样例 #2

NO

输入样例 #3

2
3 4
1 2

输出样例 #3

YES
0 0
0 1