Two Round Dances

题意翻译

## 题目描述 有一天，$n$ 人（$n$ 是偶数）在广场上相遇，跳了两支圆舞曲，每支圆舞曲正好由$\frac{n}{2}$人组成。你的任务是找出 $n$ 人可以跳两支圆舞的方案数量。每个人应该正好属于这两种圆舞中的一种。 圆舞是由 $1$ 人或更多的人组成的舞蹈圈。如果两个圆舞可以通过选择第一个参与者转化为另一个圆舞，则两个圆舞是无法区分（相等）的。例如，圆舞 $[1,3,4,2]$ ，$[4,2,1,3] $和 $[2,1,3,4] $是不可区分的。 例如，如果 $n=2$，那么方式的数量是 $1$：一个圆舞曲由第一个人组成，第二个人的圆舞曲由第二个人组成。 例如，如果 $n=4$，那么路数是 $3$ 。可能的方案： - 一个圆舞曲 $[1,2]$ , 另一个 $[3,4]$ 。 - 一支圆舞 $[2,4]$ ，另一支 $ [3,1] $。 - 一个圆舞$ [4,1]$，另一个 $ [3,2]$ 。 你的任务是：如果每个圆舞曲正好由$\frac{n}{2}$人组成，找出 $n$ 人可以跳两支圆舞曲的方案数量。 ## 输入格式 包含一个整数 $n\,(2\le n\le20)$。 ## 输出格式 一个整数，表示方案数量，保证结果不超过$64$位整数的限制。

题目描述

One day, $ n $ people ( $ n $ is an even number) met on a plaza and made two round dances, each round dance consists of exactly $ \frac{n}{2} $ people. Your task is to find the number of ways $ n $ people can make two round dances if each round dance consists of exactly $ \frac{n}{2} $ people. Each person should belong to exactly one of these two round dances. Round dance is a dance circle consisting of $ 1 $ or more people. Two round dances are indistinguishable (equal) if one can be transformed to another by choosing the first participant. For example, round dances $ [1, 3, 4, 2] $ , $ [4, 2, 1, 3] $ and $ [2, 1, 3, 4] $ are indistinguishable. For example, if $ n=2 $ then the number of ways is $ 1 $ : one round dance consists of the first person and the second one of the second person. For example, if $ n=4 $ then the number of ways is $ 3 $ . Possible options: - one round dance — $ [1,2] $ , another — $ [3,4] $ ; - one round dance — $ [2,4] $ , another — $ [3,1] $ ; - one round dance — $ [4,1] $ , another — $ [3,2] $ . Your task is to find the number of ways $ n $ people can make two round dances if each round dance consists of exactly $ \frac{n}{2} $ people.

输入输出格式

输入格式

The input contains one integer $ n $ ( $ 2 \le n \le 20 $ ), $ n $ is an even number.

输出格式

Print one integer — the number of ways to make two round dances. It is guaranteed that the answer fits in the $ 64 $ -bit integer data type.

输入输出样例

输入样例 #1

2

输出样例 #1

1

输入样例 #2

4

输出样例 #2

3

输入样例 #3

8

输出样例 #3

1260

输入样例 #4

20

输出样例 #4

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