Array Shrinking

题意翻译

### 题目描述 给你一个长度为 $n(1 \le n \le 500)$ 的数组 $a$，每次你可以进行以下两步操作： 1. 找到 $i \in [1, n)$，使得 $a_i = a_{i + 1}$； 2. 将 **它们** 替换为 $a_i + 1$。 每轮操作之后，显然数组的长度会减小 $1$，问剩余数组长度的最小值。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n(1 \le n \le 500)$，表示数组的原长。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots a_n (1 \le a_i \le 1000)$，表示原数组 $a$。 ### 输出格式 共一行仅一个整数 $num$，表示进行许多轮操作之后，$a$ 剩余长度的最小值。 ### 样例解释 第一组样例中，最优操作之一为 $\text{4 3 2 2 3} \to \text{4 3 3 3} \to \text{4 4 3} \to \text{5 3}$ 第二组样例中，最优操作之一为 $\text{3 3 4 4 4 3 3} \to \text{4 4 4 4 3 3} \to \text{4 4 4 4 4} \to \text{5 4 4 4} \to \text{5 5 4} \to \text{6 4}$ 对于第三和第四组样例，你并不能进行任何操作。

题目描述

You are given an array $ a_1, a_2, \dots, a_n $ . You can perform the following operation any number of times: - Choose a pair of two neighboring equal elements $ a_i = a_{i + 1} $ (if there is at least one such pair). - Replace them by one element with value $ a_i + 1 $ . After each such operation, the length of the array will decrease by one (and elements are renumerated accordingly). What is the minimum possible length of the array $ a $ you can get?

输入输出格式

输入格式

The first line contains the single integer $ n $ ( $ 1 \le n \le 500 $ ) — the initial length of the array $ a $ . The second line contains $ n $ integers $ a_1, a_2, \dots, a_n $ ( $ 1 \le a_i \le 1000 $ ) — the initial array $ a $ .

输出格式

Print the only integer — the minimum possible length you can get after performing the operation described above any number of times.

输入输出样例

输入样例 #1

5
4 3 2 2 3

输出样例 #1

2

输入样例 #2

7
3 3 4 4 4 3 3

输出样例 #2

2

输入样例 #3

3
1 3 5

输出样例 #3

3

输入样例 #4

1
1000

输出样例 #4

1

说明

In the first test, this is one of the optimal sequences of operations: $ 4 $ $ 3 $ $ 2 $ $ 2 $ $ 3 $ $ \rightarrow $ $ 4 $ $ 3 $ $ 3 $ $ 3 $ $ \rightarrow $ $ 4 $ $ 4 $ $ 3 $ $ \rightarrow $ $ 5 $ $ 3 $ . In the second test, this is one of the optimal sequences of operations: $ 3 $ $ 3 $ $ 4 $ $ 4 $ $ 4 $ $ 3 $ $ 3 $ $ \rightarrow $ $ 4 $ $ 4 $ $ 4 $ $ 4 $ $ 3 $ $ 3 $ $ \rightarrow $ $ 4 $ $ 4 $ $ 4 $ $ 4 $ $ 4 $ $ \rightarrow $ $ 5 $ $ 4 $ $ 4 $ $ 4 $ $ \rightarrow $ $ 5 $ $ 5 $ $ 4 $ $ \rightarrow $ $ 6 $ $ 4 $ . In the third and fourth tests, you can't perform the operation at all.