2851: 「一本通 5.1 例 3」凸多边形的划分

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Description

给定一个具有 NNN 个顶点的凸多边形,将顶点从 111NNN 标号,每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成 N−2N-2N2 个互不相交的三角形,试求这些三角形顶点的权值乘积和至少为多少。

Input

输入第一行为顶点数 NNN

第二行依次为顶点 111 至顶点 NNN 的权值。

Output

输出仅一行,为这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

HINT

样例输入

5
121 122 123 245 231

样例输出

12214884

对于 100%100\%100% 的数据,有 N≤50Nle 50N50,每个点权值小于 10910^9109

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