2784: 「一本通 3.3 例 1」Word Rings

原题来自：Centrual Europe 2005 我们有 n 个字符串，每个字符串都是由 a 至 z 的小写英文字母组成的。如果字符串 A 的结尾两个字符刚好与字符串 B 的开头两个字符匹配，那么我们称 A 与 B 能够相连（注意：A 能与 B 相连不代表 B 能与 A 相连）。我们希望从给定的字符串中找出一些，使得它们首尾相连形成一个环串（一个串首尾相连也算），我们想要使这个环串的平均长度最大。如下例：

ababc
bckjaca
caahoynaab

第一个串能与第二个串相连，第二个串能与第三个串相连，第三个串能与第一个串相连，我们按照此顺序相连，便形成了一个环串，长度为 5+7+10=22（重复部分算两次），总共使用了 3 个串，所以平均长度是 $\\frac{22}{3}≈7.33$。

【输入】

("本题有多组数据。 每组数据的第一行，一个整数 n，表示字符串数量； 接下来 n 行，每行一个长度小于等于 1000 的字符串。 读入以 0 结束。

【输出】

("若不存在环串，输出 No solution，否则输出最长的环串的平均长度。 只要答案与标准答案的差不超过 0.01，就视为答案正确。

【输入样例】

3
intercommunicational
alkylbenzenesulfonate
tetraiodophenolphthalein
0

【输出样例】

21.66

【提示】

("数据范围： 对于全部数据，1≤n≤10⁵​​ 。