2734: 「一本通 1.4 练习 4」山峰和山谷

给定一个 $n\times n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$有一个高度 wijw_{ij}w​ij​​。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下：

• 均由地图上的一个连通块组成；
• 所有方格高度都相同；
• 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

第一行一个整数 $n$ （$2\le n\le 1000$），表示地图的大小。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 wi1,wi2,…,win(0≤wij≤1 000 000 000)w_{i1}, w_{i2}, ldots, w_{in} (0 le w_{ij} le 1 000 000 000)w​i1​​,w​i2​​,…,w​in​​(0≤w​ij​​≤1 000 000 000)，表示地图第 $i$ 行格子的高度。

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。