2519: 紫色百合

“牵着你的手的是她,路边开满了紫色的百合花......”。

你从梦中醒来，却依然忘不了梦中的百合花。一共有 $N$N 朵百合花，每朵百合花都有一个权值，在二进制下正好写成一行'1'，第 $i$i （下标从 $1$1 开始）朵紫色百合的权值在二进制下写成连续的 $i$i 个'1'。你想挑出其中一些组成 “一束百合花” 且价值在二进制下恰好为一个'1'后面 $P$P 个'0'，那么有多少种挑选方案呢？

定义 “一束百合花” 的价值为这些百合花组成的集合的所有子集的权值乘积的和（空集的权值乘积算 $1$1)。如价值为 $1$1 和 $3$3 组成的一束百合花价值为 $1+1+3+1*3=8$1+1+3+1∗3=8。

样例输入1
3 3
样例输入2
233 666

样例输出1
2
样例输出2
572514965