2509: 蒜头君打地鼠

蒜头君最近迷上了打地鼠，但他发现同时出现在面板上的地鼠太多，于是他想改进一下他的锤子，于是他拿出了一款 $k \times k$k×k 大小的正方形锤子，但是遗憾的是，这个锤子只能斜着砸。如下图所示：

1- - * - - 
2- * * * - 
3* * x * * 
4- * * * - 
5- - * - - 

当 $k=2$k=2 时，若蒜头君敲击黑点，黑点和图中所有蓝色点将一并被敲到。

当 $k=3$k=3 时，锤子的图案如下所示：

$k$k 取其他值时以此类推。

注意：蒜头君只能敲击面板上的格子，但锤子不一定要全部落在面板内。

现在给定一个 $n \times n$n×n 的面板，每个格子可能有地鼠也可能没有地鼠，请编程计算用 $k \times k$k×k 大小锤子敲击时最多能打中多少地鼠。

输入格式

第一行 $2$2 个整数 $n,k$n,k，表示面板大小和锤子大小。

接下来 $n$n 行，每行 $n$n 个整数，若为 $1$1 代表该格子有地鼠，若为 $0$0 代表该格子无地鼠。不会出现其他的数字。

输出格式

输出一个整数，代表最多能砸到的地鼠数。

数据规模

对于 $50$50% 的测试数据，满足 $1 \le n \le 300,1 \le k \le 10$1≤n≤300,1≤k≤10；

对于 $80$80% 的测试数据，满足 $1 \le n \le 2000,1 \le k \le10$1≤n≤2000,1≤k≤10；

对于 $100$100% 的测试数据，满足 $1 \le n \le 2000,1 \le k \le 100$1≤n≤2000,1≤k≤100。

样例说明

敲击第 $2$2 行的 $0$0，可以敲到周围的 $4$4 个地鼠。

样例输入

3 2
0 1 1
1 0 1
0 1 0

样例输出

4