2255: 想越狱的小杉

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Description

小杉看了看自己的纹身,明白了整个管道网是由N个小房间和若干小房间之间的单向的管道组成的。 小房间编号为不超过N的正整数。 对于某个管道,小杉只能在人品不超过一定程度时通过。 小杉一开始在房间1,现在小杉想知道,每个小房间他最多能够以人品多少的状态到达。 注意,小杉的人品在出发以后是不会改变的。

Input

每组测试数据的 第一行有一个正整数N(1< =N< =2000)。 接下来若干行描述管道,每行三个正整数A,B,R(1< =A,B< =N),表示A房间有一条到达B房间的管道,且小杉的人品不超过R时可以通过(注意从B房间不可由此管道到达A房间,即管道是单向的) 整个输入数据以一行0  0  0结束 特别地,对于30%的数据,有N< =100

Output

对每组测试数据输出N-1行,分别表示对于2到N号的小房间,小杉最多能够以人品多少的状态到达。

Sample Input Copy

4
1 2 30
1 3 20
2 3 25
3 4 30
2 4 20
0 0 0

Sample Output Copy

30
25
25

HINT

对于样例数据: 小杉最多能够在人品为30的情况下到达小房间2(1-> 2) 小杉最多能够在人品为25的情况下到达小房间3(1-> 2-> 3) 小杉最多能够在人品为25的情况下到达小房间4(1-> 2-> 3-> 4)

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