2133: 宝典2第十一章棋盘制作

【题目描述】棋盘制作（chessboard.cpp/c/pas）NOI 99

如图所示，楚继光将一个８×８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n－1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘 (每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 。

原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差σ最小。

 均方差σ  ,其中平均值 ，x_i为第i块矩形棋盘的分值。

    请编程对给出的棋盘及n，求出σ的最小值。

    【输入格式】

第1行为一个整数n(1<n<15)。

第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。

【输出格式】

仅一个数，为σ（四舍五入精确到小数点后三位）

【输入样例】

3

1 1 1 1 1 1 1 3

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 1 1 1 1 0 3

【输出样例】

1.633

【样例说明】

样例说明如图所示。