1321: NOIP2013:花匠

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h₁, h₂, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g₁, g₂, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<i<m/2，g_2i > g_2i-1，且g_2i > g_2i+1；
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为h₁, h₂,… , h_n，表示每株花的高度。

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

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5 3 2 1 2

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