1154: USACO:巨大的牛棚

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

EXAMPLE

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.'表示没有树的方格，‘#'表示有树的方格

         1 2 3 4 5 6 7 8
       1 . . . . . . . .
       2 . # . . . # . .
       3 . . . . . . . .
       4 . . . . . . . .
       5 . . . . . . . .
       6 . . # . . . . .
       7 . . . . . . . .
       8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

• 第 1 行: 两个整数： N （1 <= N <= 1000），农场的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有树的方格的数量

• 第 2..T+1 行: 两个整数（1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

输出文件只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

8 3
2 2
2 6
6 3

5