103573: [Atcoder]ABC357 D - 88888888
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Description
Score : $350$ points
Problem Statement
For a positive integer $N$, let $V_N$ be the integer formed by concatenating $N$ exactly $N$ times.
More precisely, consider $N$ as a string, concatenate $N$ copies of it, and treat the result as an integer to get $V_N$.
For example, $V_3=333$ and $V_{10}=10101010101010101010$.
Find the remainder when $V_N$ is divided by $998244353$.
Constraints
- $1 \leq N \leq 10^{18}$
- $N$ is an integer.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
$N$
Output
Print the remainder when $V_N$ is divided by $998244353$.
Sample Input 1
5
Sample Output 1
55555
The remainder when $V_5=55555$ is divided by $998244353$ is $55555$.
Sample Input 2
9
Sample Output 2
1755646
The remainder when $V_9=999999999$ is divided by $998244353$ is $1755646$.
Sample Input 3
10000000000
Sample Output 3
468086693
Note that the input may not fit into a $32$-bit integer type.
Output
得分：$350$ 分
#### 问题描述
给定一个正整数 $N$，$V_N$ 是由 $N$ 重复拼接 $N$ 次得到的整数。
具体来说，将 $N$ 视为字符串，拼接 $N$ 个自身，然后将结果作为整数看待，从而得到 $V_N$。
例如，$V_3=333$，$V_{10}=10101010101010101010$。
请找出 $V_N$ 除以 $998244353$ 的余数。
#### 限制条件
- $1 \leq N \leq 10^{18}$
- $N$ 是一个整数。
#### 输入
标准输入提供如下格式的数据：
```
$N$
```
#### 输出
打印 $V_N$ 除以 $998244353$ 的余数。
#### 样例输入 1
```
5
```
#### 样例输出 1
```
55555
```
当 $V_5=55555$ 除以 $998244353$ 的余数为 $55555$。
#### 样例输入 2
```
9
```
#### 样例输出 2
```
1755646
```
当 $V_9=999999999$ 除以 $998244353$ 的余数为 $1755646$。
#### 样例输入 3
```
10000000000
```
#### 样例输出 3
```
468086693
```
注意，输入可能无法容纳在 $32$ 位整数类型中。