103235: [Atcoder]ABC323 F - Push and Carry

Problem Statement

Takahashi and a cargo are on a coordinate plane.

Takahashi is currently at $(X_A,Y_A)$, and the cargo is at $(X_B,Y_B)$. He wants to move the cargo to $(X_C,Y_C)$.

When he is at $(x,y)$, he can make one of the following moves in a single action.

• Move to $(x+1,y)$. If the cargo is at $(x+1,y)$ before the move, move it to $(x+2,y)$.
• Move to $(x-1,y)$. If the cargo is at $(x-1,y)$ before the move, move it to $(x-2,y)$.
• Move to $(x,y+1)$. If the cargo is at $(x,y+1)$ before the move, move it to $(x,y+2)$.
• Move to $(x,y-1)$. If the cargo is at $(x,y-1)$ before the move, move it to $(x,y-2)$.

Find the minimum number of actions required to move the cargo to $(X_C,Y_C)$.

Constraints

• $-10^{17}\leq X_A,Y_A,X_B,Y_B,X_C,Y_C\leq 10^{17}$
• $(X_A,Y_A)\neq (X_B,Y_B)$
• $(X_B,Y_B)\neq (X_C,Y_C)$
• All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

$X_A$ $Y_A$ $X_B$ $Y_B$ $X_C$ $Y_C$

Output

Print the minimum number of actions required to move the cargo to $(X_C,Y_C)$.

Sample Input 1

1 2 3 3 0 5

Sample Output 1

9

Takahashi can move the cargo to $(0,5)$ in nine actions as follows.

• Move to $(2,2)$.
• Move to $(3,2)$.
• Move to $(3,3)$. The cargo moves to $(3,4)$.
• Move to $(3,4)$. The cargo moves to $(3,5)$.
• Move to $(4,4)$.
• Move to $(4,5)$.
• Move to $(3,5)$. The cargo moves to $(2,5)$.
• Move to $(2,5)$. The cargo moves to $(1,5)$.
• Move to $(1,5)$. The cargo moves to $(0,5)$.

It is impossible to move the cargo to $(0,5)$ in eight or fewer actions, so you should print $9$.

Sample Input 2

0 0 1 0 -1 0

Sample Output 2

6

Sample Input 3

-100000000000000000 -100000000000000000 100000000000000000 100000000000000000 -100000000000000000 -100000000000000000

Sample Output 3

800000000000000003

问题描述

高桥君和一件货物在坐标平面上。

高桥君现在在$(X_A,Y_A)$，货物在$(X_B,Y_B)$。 他想将货物移动到$(X_C,Y_C)$。

当他处于$(x,y)$时，他可以执行以下单个操作之一。

• 移动到$(x+1,y)$. 如果在移动前货物在$(x+1,y)$，则将其移动到$(x+2,y)$。
• 移动到$(x-1,y)$. 如果在移动前货物在$(x-1,y)$，则将其移动到$(x-2,y)$。
• 移动到$(x,y+1)$. 如果在移动前货物在$(x,y+1)$，则将其移动到$(x,y+2)$。
• 移动到$(x,y-1)$. 如果在移动前货物在$(x,y-1)$，则将其移动到$(x,y-2)$。

找出将货物移动到$(X_C,Y_C)$所需的最小操作数。

约束条件

• $-10^{17}\leq X_A,Y_A,X_B,Y_B,X_C,Y_C\leq 10^{17}$
• $(X_A,Y_A)\neq (X_B,Y_B)$
• $(X_B,Y_B)\neq (X_C,Y_C)$
• 所有输入值都是整数。

输入

输入从标准输入以以下格式给出：

$X_A$ $Y_A$ $X_B$ $Y_B$ $X_C$ $Y_C$

输出

打印将货物移动到$(X_C,Y_C)$所需的最小操作数。

样例输入 1

1 2 3 3 0 5

样例输出 1

9

高桥君可以通过以下方式在九个操作内将货物移动到$(0,5)$：

• 移动到$(2,2)$。
• 移动到$(3,2)$。
• 移动到$(3,3)$. 货物移动到$(3,4)$。
• 移动到$(3,4)$. 货物移动到$(3,5)$。
• 移动到$(4,4)$。
• 移动到$(4,5)$。
• 移动到$(3,5)$. 货物移动到$(2,5)$。
• 移动到$(2,5)$. 货物移动到$(1,5)$。
• 移动到$(1,5)$. 货物移动到$(0,5)$。

不可能在八个或更少的操作内将货物移动到$(0,5)$，因此你应该打印$9$。

样例输入 2

0 0 1 0 -1 0

样例输出 2

6

样例输入 3

-100000000000000000 -100000000000000000 100000000000000000 100000000000000000 -100000000000000000 -100000000000000000

样例输出 3

800000000000000003