102487: [AtCoder]ABC248 Ex - Beautiful Subsequences

Problem Statement

You are given a permutation $P=(P_1,\ldots,P_N)$ of $(1,\ldots,N)$, and an integer $K$.

Find the number of pairs of integers $(L, R)$ that satisfy all of the following conditions:

• $1 \leq L \leq R \leq N$

• $\mathrm{max}(P_L,\ldots,P_R) - \mathrm{min}(P_L,\ldots,P_R) \leq R - L + K$

Constraints

• $1 \leq N \leq 1.4\times 10^5$
• $P$ is a permutation of $(1,\ldots,N)$.
• $0 \leq K \leq 3$
• All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$N$ $K$
$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

Output

Print the answer.

Sample Input 1

4 1
1 4 2 3

Sample Output 1

9

The following nine pairs $(L, R)$ satisfy the conditions.

• $(1,1)$
• $(1,3)$
• $(1,4)$
• $(2,2)$
• $(2,3)$
• $(2,4)$
• $(3,3)$
• $(3,4)$
• $(4,4)$

For $(L,R) = (1,2)$, we have $\mathrm{max}(A_1,A_2) -\mathrm{min}(A_1,A_2) = 4-1 = 3$ and $R-L+K=2-1+1 = 2$, not satisfying the condition.

Sample Input 2

2 0
2 1

Sample Output 2

3

Sample Input 3

10 3
3 7 10 1 9 5 4 8 6 2

Sample Output 3

37

问题描述

给你一个$(1,\ldots,N)$的排列$P=(P_1,\ldots,P_N)$，以及一个整数$K$。

找出满足以下所有条件的整数对$(L, R)$的数量：

• $1 \leq L \leq R \leq N$

• $\mathrm{max}(P_L,\ldots,P_R) - \mathrm{min}(P_L,\ldots,P_R) \leq R - L + K$

限制条件

• $1 \leq N \leq 1.4\times 10^5$
• $P$是$(1,\ldots,N)$的一个排列。
• $0 \leq K \leq 3$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入以以下格式获取输入：

$N$ $K$
$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出

打印答案。

样例输入1

4 1
1 4 2 3

样例输出1

9

以下九对整数对$(L, R)$满足条件。

• $(1,1)$
• $(1,3)$
• $(1,4)$
• $(2,2)$
• $(2,3)$
• $(2,4)$
• $(3,3)$
• $(3,4)$
• $(4,4)$

对于$(L,R) = (1,2)$，我们有$\mathrm{max}(A_1,A_2) -\mathrm{min}(A_1,A_2) = 4-1 = 3$和$R-L+K=2-1+1 = 2$，不满足条件。

样例输入2

2 0
2 1

样例输出2

3

样例输入3

10 3
3 7 10 1 9 5 4 8 6 2

样例输出3

37