102226: [AtCoder]ABC222 G - 222

Problem Statement

We have a sequence $2,22,222,2222,\ldots$, where the $i$-th term is an $i$-digit integer whose digits are all $2$.

Where does a multiple of $K$ appear in this sequence for the first time? If the first multiple of $K$ is the $x$-th term of the sequence, print $x$; if there is no multiple of $K$, print -1.

Given $T$ cases, solve each of them.

Constraints

• $1 \leq T \leq 200$
• $1 \leq K \leq 10^8$
• All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

Each case is in the following format:

$K$

Output

Print $T$ lines. The $i$-th line should contain the answer for $\text{case}_i$.

Sample Input 1

4
1
7
10
999983

Sample Output 1

1
6
-1
999982

We have four cases.

• $2$ is a multiple of $1$.
• None of $2,22,222,2222,22222$ is a multiple of $7$, but $222222$ is.
• None of $2,22,\ldots$ is a multiple of $10$.

问题描述

我们有一个序列$2,22,222,2222,\ldots$，其中第$i$项是一个$i$位整数，其数字全部为$2$。

在这个序列中，$K$的倍数第一次出现在哪里？如果$K$的第一个倍数是序列中的第$x$项，输出$x$；如果没有$K$的倍数，输出-1。

给定$T$个测试用例，解决每个测试用例。

约束

• $1 \leq T \leq 200$
• $1 \leq K \leq 10^8$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入以以下格式给出输入：

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每个测试用例以以下格式给出：

$K$

输出

输出$T$行。第$i$行应包含$\text{case}_i$的答案。

样例输入1

4
1
7
10
999983

样例输出1

1
6
-1
999982

我们有四个测试用例。

• $2$是$1$的倍数。
• $2,22,222,2222,22222$中没有一个数是$7$的倍数，但$222222$是。
• $2,22,\ldots$中没有一个数是$10$的倍数。