2854: 「一本通 5.1 练习 3」矩阵取数游戏
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Description
原题来自：NOIP 2007
帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏：对于给定的 n×m 的矩阵，矩阵中每个元素 aij 均为非负整数。游戏规则如下：
- 每次取数时必须从每行各取走一个元素，共 n 个，m 次取完所有元素。
- 每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。
- 每次取数都有一个的分值，为每行取数得分之和，每行取数得分=被取走元素值×2^i，其中 i 表示第i 次取数，从 1 开始计数。
- 游戏结束时，总得分为 m 次取数得分之和。
帅帅想让你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
Input
输入包括 n+1 行。 第一行两个空格隔开的正整数 n,m 接下来 n 行每行 m 个用空格隔开的整数。
Output
输出为一个整数，为所输入矩阵取数后的最大得分
HINT
样例输入 1
2 3
1 2 3
3 4 2样例输出 1
82样例解释 1
第一次：第一行取行首元素，第二行取行尾元素，本次得分为 1×2^1+2×2^1=6；
第二次：两行均取行首元素，本次得分为 2×2^2+3×2^2=20；
第三次：本次得分为 3×2^3+4×2^3=56，总得分为 6+20+56=82。
样例输入 2
1 4
4 5 0 5样例输出 2
122样例输入 3
2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67样例输出 3
316994
对于 60% 的数据，1≤n,m≤30，答案不超过 10^16；
对于 100% 的数据，1≤n,m≤80,0≤ai,j≤1000